[_ zentrum_D ]  


    Mittelpunkt einer digitalisierten Fläche

Das Moment einer Fläche bezüglich einer Achse ist gleich der Summe der Momente der Teilflächen.

Für jede Perimeter-Linie wird das Moment der Fläche bis zur Koordinaten-Achse gerechnet.

In einem geschlossenen Polygon bilden sich bei den unteren Linien Momente mit negativen Werten.
Die Summe der Teil-Momente dividiert durch die ganze fläche gibt die Distanz zum Mittelpunkt.


Teil-Fläche:

= (x2-x1)*y1 + (x2-x1)*(y2-y1)/2

Moment bezüglich y-Achse:

= (x2-x1)*y1 *   (x1+(x2-x1)/2)
+ (x2-x1)*(y2-y1)/2 * (x1+(x2-x1)*2/3)


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